Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, kéo dài DC về phía C một đọan CF = CE.a) Chứng minh DE = BFb) BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. Chứng minh FK, DH là các đường cao của DB...

2

HP

Hưng Phạm

27 tháng 11 2015

d, ta có FK//AC vì cùng vuông góc với BD nên góc FKH = góc CAK

Mà góc FAH + góc HKB = 90 độ, góc CAH + góc AKO = 90 độ nên góc góc HKB = góc AKO mà O, K, B thẳng hàng nên 2 góc kia đối đỉnh, dẫn đến A, K, H thẳng hàng

TB

tinker bell

5 tháng 1 2018

giúp mik mấy câu trên lun ik

H

Hoibai0

20 tháng 7 2021

Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy E bất kì, kéo dài BC về phía C một đoạn CF=CE.

a) Chứng minh DE=BF

b) BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. Chứng minh FK, DH là các đường cao của tam giác DBF.

vẽ hình với nhé

1

GC

ღLINH cuteღ

20 tháng 7 2021

a/ $\hat{D C E} + \hat{E C F} = 180^{o}$

=> $\hat{E C F} = 90^{o}$

Xét t/g DEC và t/g BFC có

EC = FC (GT)

$\hat{D C E} = \hat{B C F} = 90^{o}$

DC = BC (do ABCD là hình vuông)

=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)

=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(

b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có

$\hat{B E H} = \hat{D E C}$ (đối đỉnh)

$\hat{E B F} = \hat{E D C}$ (do t/g BFC = t/g DEC)

$\Rightarrow Δ B E H \sim Δ D E C$ (g.g)

=> $\hat{B H E} = \hat{D C B} = 90^{o}$

Đúng(1)

H

Hoibai0

20 tháng 7 2021

câu b chưa rõ lắm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, kéo dài DC về phía C một đọan CF = CE.a) Chứng minh DE = BF b) BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. Chứng minh FK, DH là các đường cao của DBFc) Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OM//AKd) Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàngGiúp mình phần d với...

CD

Cầm Dương

21 tháng 11 2016

3

DQ

dam quang tuan anh

21 tháng 11 2016

Ta có : FK // AC vì cùng vuông góc với BD nên góc FKH = goc CAK

Mà goc FAH + goc HKB = 90 độ , góc CAH + góc AKO mà Ở , K , B thẳng hàng nên 2 góc kia đối đỉnh , dẫn đến AKH thẳng hàng

CD

Cầm Dương

21 tháng 11 2016

Bạn Tuấn Anh sai rồi vì nếu FK//AC thì phải suy ra góc CAK + góc FKA = 180 độ chứ nếu suy ra CAK = FKH thì ngộ nhận A,H,K thẳng hằng rồi còn chứng minh làm gì nữa =)))

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF=CE a. CM: DE=BF b. BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. CM: FK, DH là các đường cao của tam giác DBF c. Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. CM:...

MM

Manhh Manhh

17 tháng 12 2020

1

TT

Thu Thao

17 tháng 12 2020

a/ $\widehat{DCE}+\widehat{ECF}=180^o$

=> $\widehat{ECF}=90^o$

Xét t/g DEC và t/g BFC có

EC = FC (GT)

$\widehat{DCE}=\widehat{BCF}=90^o$

DC = BC (do ABCD là hình vuông)

=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)

=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(

b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có

$\widehat{BEH}=\widehat{DEC}$ (đối đỉnh)

$\widehat{EBF}=\widehat{EDC}$ (do t/g BFC = t/g DEC)

$\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta DEC$ (g.g)

=> $\widehat{BHE}=\widehat{DCB}=90^o$

=> $DE\perp BF$

Xét t/g BDF có

DE ⊥ BF

BC ⊥ DF

DE cắt BC tại E

=> E là trực tâm t/g BDF

=> .... đpcm

c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF

=> CM ⊥ EF

=> $\widehat{KMC}=90^o$

Tự cm OKMC làhcn

=> OC = KM => AO = KM

Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)

=> AOMK là hbh

=> OM // AK

Đúng(4)

BN

Bảo Ngọc

23 tháng 12 2017

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF=CE
a. CM: DE=BF
b. BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. CM: FK, DH là các đường cao của tam giác DBF
c. Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. CM: OM//AK

Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì. Trên tia đối của tia CD lấy F sao cho CE= CF . Gọi K là giao điểm của EF và BD . a) Chứng minh ΔKDF vuông cân tại K.b) Gọi H là giao điểm DE và BF . Tính diện tích ΔBDF và độ dài DH , biết rằng CB = 8 (cm), CE = 6 (cm).c) Gọi O là giao điểm của AC và BD; M là trung điểm EF . Chứng minh tứ giác OMHK là hình thang...

0

HT

Hô Thiên Lam

18 tháng 11 2021

Cho tam giác DEF vuông tại D. Lấy điểm M bất kỳ trên cạnh DE. Gọi I là hình chiếu của E trên đường thẳng FM. Kéo dài EI cắt đường thẳng DF tại K. Chứng minh IME đồng dạng DMF

0

TT

Thanh Trà

1 tháng 8 2021

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

1 tháng 8 2021

ta có : $\hept{\begin{cases}\widehat{DMF}=\widehat{IME}\left(\text{ đối đỉnh}\right)\\\widehat{MDF}=\widehat{MIE}=90^0\end{cases}}$$\Rightarrow\Delta IME~\Delta DMF\left(g.g\right)$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với tia DE tại H, đường thẳng này cắt tia DC tại F. a) Chứng minh rằng: Năm điểm A, B, H, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh rằng: DE.HE = BE.CE. c) Tính độ dài đoạn thẳng DH theo a khi E là trung điểm của BC. d) Chứng minh rằng: HC là tia phân giác của...

TT

Trần Thanh Huyền

20 tháng 5 2022

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

a: góc BAD=góc BCD=góc BHD=90 độ

=>A,B,H,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn

b: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔECD vuông tại C có

góc HEB=góc CED

=>ΔEHB đồng dạng với ΔECD

=>EH/EC=EB/ED

=>EH*ED=EB*EC

TH

Trần Hoàng Thiên Bảo

29 tháng 10 2015

Cho hình chữ nhật ABCD , E là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng OB, trong đó O là tâm hình chữ nhật . Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF=AE.Qua E kẻ đường thẳng song song với đường chéo AC , đường này cắt cạnh BC tại điểm I và cắt tia DC tại điểm K . Chứng minh

a) CF//DB

b) tứ giác CKFI là hình chữ nhật

1. Trên hai cạnh của góc nhọn xOy, đặt các đoạn thẳng AB và CD bằng nhau (A giữa O và B, C nằm giữa O và D). I và E lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng đường thẳng IE song song với tia phân giác của góc xOy. Giúp mình với nha!!!2. Cho hình chữ nhật ABCD. Ta nối đỉnh A với một điểm E bất kỳ trên đường chéo DB rồi kéo dài và lấy trên đó một điểm F sao choFE = AE . Từ E dựng...

0

HP

hong pham

28 tháng 7 2016

1

NX

Nguyễn Xuân Toàn

8 tháng 11 2017

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.